證明：令 x =(cos α)^2,
則 (sin α)^2 =1-x,
(tan α)^2 =(1-x) /x.
所以 左邊=[ 3 -(1-x)^2 -x^2 ] /(2x)
=(2 +2x -2x^2) /(2x)
=(1 +x -x^2) /x,
右邊=1 +(1-x) /x +(1-x)
=(1 +x -x^2) /x.
所以 左邊=右邊,
原等式成立.
= = = = = = = = =
換元法.
注意次數(shù).
(sin α)^4 =(1-x)^2,而不是 (1-x)^4.
同角三角函數(shù)問(wèn)題,實(shí)際上是代數(shù)問(wèn)題.
求證：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
求證：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
對(duì)不起，應(yīng)該是
求證：（3-sin^4α-cos^4α）/（2cos^2α）=1+tan^2α+sin^2α
對(duì)不起，應(yīng)該是
求證：（3-sin^4α-cos^4α）/（2cos^2α）=1+tan^2α+sin^2α
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2020-09-19 00:52:46
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