不知道你是學(xué)了微積分,如果學(xué)了有個(gè)很簡單的方法
上式左邊下邊除以一個(gè)（x+1）-x
左邊的值不變,但是可以看做（f（x+1）-f（x））/（（x+1）-x）
所以在x到x+1之間必定存在一個(gè)值t使得f（x）=arctanx在t處的導(dǎo)數(shù)等于上式
又由于arctanx的導(dǎo)數(shù)是1/（x的平方+1）,必定小于1
即證
證明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1
證明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1
數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2019-12-07 15:17:15
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