證明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2
證明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2
數(shù)學人氣：453 ℃時間：2019-09-02 01:02:23
優(yōu)質(zhì)解答
利用導數(shù)來證明,會比較簡單一些.設f(x)=arctanx+arctan(1/x)則f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是一個常數(shù),令x=1代入則f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=pi/4 + pi/4 =pi/2證...
我來回答
類似推薦
- 點樣證明arctanx+arctan1/x=pi/2
- arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0.
- 證明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 則有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,
- 證明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)
- 證明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0)
- 一次外出旅游 作文
- 小數(shù)除法的意義與( )的意義相同,是已知( )的積與其中的一個( ),求另一個( )的運算.
- 描寫對大海向往的句子
- 已知二次函數(shù)y=f(x)的對稱軸x=1,與x軸有兩個交點,則,不等式f(x-1)>f(x+2）的解集是多少?
- 若不等式sinx√(a-sin^2x)小于等于1/2 x屬于R,則a的取值
- 一艘輪船在水流速度為2千米/時的河流中保持同一靜水速度航行,已知該輪船逆水航行10千米所用時間
- 已知關于x的方程2x+a/x+b=x,有兩個絕對值相等符號相反的實根,則ab的取值范圍分別是
猜你喜歡
- 1汽車的速度是火車速度的4/7．兩車同時從兩地相向而行，在離中點15千米處相遇，這時火車行了多少千米？
- 2某溶液中含有HCO3-、SO32-、CO32-、CH3COO-4種陰離子.若向其中加入足量的Na2O2后，溶液中離子濃度基本保持不變的是（ ?。?A.CH3COO- B.SO32- C.CO32- D.HCO3-
- 3求幾個D開頭單詞
- 4化學方程式配平ClO2+KOH～KCl+KClO3+H2O大神們幫幫忙
- 5若a+b小于0,a分之b大于0,則a大于還是小于0,b大于還是小于0?
- 6純乙酸如何配成0.05mol/L乙酸
- 7“氨基酸堿基和mRNA堿基互補”能這么說嗎?問題是氨基酸由氨基羧基和R基團構成,哪來堿基?
- 8你知道哪些成語?編一個小故事吧.
- 9做報價怎么計算墻面面積?
- 1018度42分36秒等于多少度
- 11寫出至少含有四個零,但一個零都不讀出來的六位整數(shù)、七位整數(shù)、八位整數(shù)各一個
- 12x+1/x的平方+8x+9