設(shè)“計(jì)算到的某個(gè)數(shù)”是 N ,被重復(fù)計(jì)算的數(shù)是 k,則有
(1) 1≤k≤N
(2) (1+2+...+N) + k = N(N+1)/2 + k = 60
由以上兩式得：
(1+2+...+N) + 1 ≤ 60 ≤ (1+2+...+N)+N
即
(3) (1+2+...+N) ≤ 59
(4) (1+2+...+N) + (N+1) ≥ 61
由于 1+2+...+10 = 55,1+2+...+11 = 66,所以由(3)知道 N≤10,而由(4)知道 N+1≥11即N≥10,所以 N = 10,于是被重復(fù)計(jì)算的數(shù)是：
k = 60 - (1+2+...+10) = 60 - 55 = 5