簡(jiǎn)單說(shuō),濕周就是那個(gè)等腰梯形除開上面的那個(gè)邊后的周長(zhǎng)
梯形面積為S
設(shè)腰長(zhǎng)為m,下底為k,底角大小為定值a
高為：m*sina
顯然,上底邊為：k+2mcosa
則面積為：
S=1/2*(k+k+2mcosa)*m*sina
解得：
S=(k+mcosa)*m*sina
k=S/m*sina -mcosa
而濕周為：k+2m
即
k+2m=S/(msina) -mcosa+2m
=S/(msina) +(2-cosa)m
因?yàn)镾/(msina) ,(2-cosa)m均為正數(shù).由重要不等式
a+b≥2√ab 得
≥2√（S（2-cosa）/sina
等號(hào)在S/(msina) =(2-cosa)m 時(shí)成立
所以最大濕周：
2根號(hào)S（2-cosa）除以sina