是否存在實(shí)數(shù)k和銳角α,使得sinα、cosα是方程4x^2-4kx+2k-1=0的兩根,如果存在,求出k和α的值；如果不存在,請說明理由.
是否存在實(shí)數(shù)k和銳角α,使得sinα、cosα是方程4x^2-4kx+2k-1=0的兩根,如果存在,求出k和α的值；如果不存在,請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2019-12-20 12:16:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵Δ=16k²-16(2k-1）=16k²-32k+16=16(k-1)²≥0∴原方程有兩根.若sinα、cosα是方程4x^2-4kx+2k-1=0的兩根則sinα+cosα=k sinα*cosα=(2k-1）/4得sin²α+cos²α+2sinα*cosα=k²∴1...
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