此積分是一個(gè)不可能用初等函數(shù)表示的積分.也就是說(shuō),用初等手段是積不出來(lái)的,.唯一的解決辦法就是把sinx展成無(wú)窮級(jí)數(shù),然后逐項(xiàng)積分,其結(jié)果當(dāng)然還是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù),精度可人為指定：
sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!
∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.)dx
=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.)dx
=x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+.+c
急求定積分∫(0,1)sinx/x dx的值
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這個(gè)定積分的答案是多少呢？
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數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時(shí)間：2019-09-29 07:43:30
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