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在△ABC中,AB=AC=10,∠A=120°,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
在△ABC中,AB=AC=10,∠A=120°,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-28 11:26:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠A=120°,
∴∠B=
1
2
(180-120)=
1
2
×60=30°.
如圖,過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC,
則BD
2
+AD
2
=AB
2
,即BD
2
+5
2
=10
2
,
解得BD=±5
3
(負(fù)值舍去),
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為10+10+5
3
×2=20+10
3
.
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