1.根據(jù)題意大致畫個(gè)鈍角三角形,過A作BC邊上的高AD
∵在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°
∴∠A=30° ,則AC=50
∵∠C=120°
∴∠ACD=180°-120°=60°
∵AD⊥BC ,∠ACD=60° ,AC=50
∴sin∠ACD=AD/AC ,即：sin60°=AD/50
AD=25√3
2.根據(jù)題意大致畫個(gè)銳角三角形,過A作BC邊上的高AE ,設(shè)EC=x ,則BE=4-x
∵AE⊥BC
∴AE^2 + BE^2 =AB^2 ,即：AE^2 + (4-x)^2 = 25
AE^2 + EC^2 =AC^2 ,即：AE^2 + x^2 = 21
則有：25 - (4-x)^2 = 21 - x^2
解得：x=3/2
AE^2=75/4
∵AD是BC邊上的中線
∴DC=2
DE=DC-EC = 2 - 3/2 =1/2
在Rt△AED中,AD^2=DE^2 + AE^2 =(1/2)^2 + (75/4) = 19
∴AD=√19
3.根據(jù)題意大致畫個(gè)圖,過C作CD⊥AB
∵CD⊥AB ,∠BAC=30° ,AC=2.85km
∴CD= 2.85/2 = 1.425km （在Rt△中,30°角所對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半）
AD=AC × cos∠DAC = 2.85×(√3/2)≈2.47km
則BD= AB-AD =6.22-2.47=3.75km
在Rt△BDC中,BC^2 =CD^2 + BD^2=16.093125km
BC≈4.0km
∴漁船沒有進(jìn)入了暗礁區(qū).