-1
sinx有界,1/x是無窮小,所以第一個部分的極限是0
第二個部分是xsin(1/x) 因為 siny y趨向0 用y=1/x 替換就知道 第二部分的極限是1
所以 答案是 0-1 = -1用通分來做，行不行？應該可以吧。。。不過明著簡單的一看就知道第一項 (1/x)sinx 的極限明顯就是0 還去通分來增加難度有點奇怪而已。