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  • 計算不定積分 ∫L y^2(x+y)dx ,其中L為從(0,1)到(1,0)點的直線段,

    計算不定積分 ∫L y^2(x+y)dx ,其中L為從(0,1)到(1,0)點的直線段,
    數(shù)學人氣:394 ℃時間:2020-10-01 23:17:18
    優(yōu)質解答
    連接(0,1)和(1,0)的直線段為(y - 0)/(x - 1) = (1 - 0)/(0 - 1) = - 1
    ==> y = 1 - x
    ∫L y²(x + y) dx
    = ∫ (1 - x)²(x + 1 - x) dx
    = ∫ (1 - 2x + x²) dx
    = (x - x² + x³/3):
    = 1 - 1 + 1/3
    = 1/3
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