求f(x)=sin^2x+mcosx-1的最大值g(m)急!
求f(x)=sin^2x+mcosx-1的最大值g(m)急!
求f(x)=sin^2x+mcosx-1的最大值g(m)
注意：sin^2x表示的是sinx的平方!
感激不盡
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數(shù)學(xué)人氣：966 ℃時(shí)間：2020-04-16 20:35:04
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=sin^2x+mcosx-1=1-cos^2x+mcosx-1=-cos^2x+mcosx=-(cosx-m/2)^2+m^2/4令t=cosx,則f(t)=-(t-m/2)^2+m^2/4=-t^2+mt∵t=cosx∈[-1,1]∴當(dāng)t=m/2∈[-1,1],即m∈[-2,2]時(shí),最大值g(m)=m^2/4；當(dāng)t=m/2∈(-∞,-1],即m∈(...
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