求解常微分方程(dx/dt)((t^2)(x^3)+tx)=1
求解常微分方程(dx/dt)((t^2)(x^3)+tx)=1
rt,試著想湊成全微分形式但是怎么都不成功...
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數(shù)學(xué)人氣：992 ℃時(shí)間：2020-05-13 07:07:50
優(yōu)質(zhì)解答
→dt/dx=(t^2)(x^3)+tx→(1/t^2)(dt/dx)=x^3+x/t令u=1/t,則du/dt=-1/t^2即 -du/dx=x^3+ux寫成一階微分方程的一般形式為u'(x)+x·u=-x^3其通解為u=e^(-∫xdx)·[-∫x^3·e^(∫xdx) dx + C]=e^(-x²/2)·[-∫x^3·...
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