設(shè)三個(gè)切點(diǎn)為DEF,則設(shè)DA=x,CD=a-x,CE=CD=a-x(切線長(zhǎng)定理）,BE=b-a+x=BF,而AF=x,就有x+(b-a+x)=c,x=(a-b+c)/2
那么,由于ODCE是個(gè)矩形,r=a-x=(a+b-c)/2.
明白?
直角三角形內(nèi)切圓半徑
直角三角形內(nèi)切圓半徑
在直角三角形中,若兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,
則內(nèi)切圓半徑r＝a+b-c/2,怎么證明
在直角三角形中,若兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,
則內(nèi)切圓半徑r＝a+b-c/2,怎么證明
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2019-09-17 07:43:37
優(yōu)質(zhì)解答
如圖.（圖太小看不清楚,湊合說吧）
設(shè)三個(gè)切點(diǎn)為DEF,則設(shè)DA=x,CD=a-x,CE=CD=a-x(切線長(zhǎng)定理）,BE=b-a+x=BF,而AF=x,就有x+(b-a+x)=c,x=(a-b+c)/2
那么,由于ODCE是個(gè)矩形,r=a-x=(a+b-c)/2.
明白?
設(shè)三個(gè)切點(diǎn)為DEF,則設(shè)DA=x,CD=a-x,CE=CD=a-x(切線長(zhǎng)定理）,BE=b-a+x=BF,而AF=x,就有x+(b-a+x)=c,x=(a-b+c)/2
那么,由于ODCE是個(gè)矩形,r=a-x=(a+b-c)/2.
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