過D點作DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE，∠B=∠DEC，
∵∠ABC+∠DCB=90°，
∴∠DEC+∠DCE=90°．
∵BC=2AD，
∴AD=EC，
∵EC2=DE2+DC2，
∴AD2=AB2+DC2，
∴s3=s1+s2．
故答案為：s3=s1+s2．
如圖，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分別以AB、CD、AD為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則三者的關系為_．
如圖，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分別以AB、CD、AD為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則三者的關系為______．
數(shù)學人氣：852 ℃時間：2019-08-20 01:24:48
優(yōu)質解答
過D點作DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE，∠B=∠DEC，
∵∠ABC+∠DCB=90°，
∴∠DEC+∠DCE=90°．
∵BC=2AD，
∴AD=EC，
∵EC2=DE2+DC2，
∴AD2=AB2+DC2，
∴s3=s1+s2．
故答案為：s3=s1+s2．
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