證明：（1）∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DF，
∴AE+AD=DF+AD，
即AF=DE，
在△ABF和△DCE中，
|
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴BF=CE；
（2）相等．
在△ABC和△DCB中，
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∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴BF=CE．
如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF． （1）試說明BF=CE的理由； （2）當E、F相向運動，形成如圖2時，BF和CE還相等嗎？請說明你的結(jié)論和理由．
如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF．
（1）試說明BF=CE的理由；
（2）當E、F相向運動，形成如圖2時，BF和CE還相等嗎？請說明你的結(jié)論和理由．
（1）試說明BF=CE的理由；
（2）當E、F相向運動，形成如圖2時，BF和CE還相等嗎？請說明你的結(jié)論和理由．
數(shù)學人氣：370 ℃時間：2019-08-17 14:25:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DF，
∴AE+AD=DF+AD，
即AF=DE，
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴BF=CE；
（2）相等．
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴BF=CE．
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