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  • 若a.b.c.是三角形的長,則代數(shù)式a^2+b^2-c^2-2ab的值大于O嗎?

    若a.b.c.是三角形的長,則代數(shù)式a^2+b^2-c^2-2ab的值大于O嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時間:2019-08-22 19:32:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    由余弦定理得:(a^2+b^2-c^2)/2ab=cosC
    所以a^2+b^2-c^2=cosC*2ab
    代入得:cosC*2ab-2ab=2ab*(cosC-1)
    因為cosC-10
    所以 2ab*(cosC-1)〈0
    即a^2+b^2-c^2-2ab〈0
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