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已知2a+3b=6,a>0,b>0則3/2a+1/b的最小值是_.
已知2a+3b=6,a>0,b>0則
3
2a
+
1
b
的最小值是______.
數(shù)學(xué)
人氣:166 ℃
時間:2020-03-24 21:54:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵a>0,b>0,2a+3b=6,
∴
3
2a
+
1
b
=
(
3
2a
+
1
b
)
?
1
6
(2a+3b)=
1
6
(6+
9b
2a
+
2a
b
)≥
1
6
(6+2
9b
2a
?
2a
b
)
=2
(當(dāng)且僅當(dāng)
9b
2a
=
2a
b
,即a=
3
2
,b=1時取“=”)
故答案為:2.
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