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  • 若正數(shù)a,b滿足2a+3b=6,則2/a+3/b的最小值為

    若正數(shù)a,b滿足2a+3b=6,則2/a+3/b的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2020-03-29 11:43:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是這樣的
    (2a+3b)(2/a+3/b)
    =4+6a/b+6b/a+9
    =13+6(a/b+b/a)
    因a>0,b>0
    故a/b+b/a≥2當(dāng)且僅當(dāng)a/b=b/a即a=b時(shí)等號(hào)成立
    由于2a+3b=6
    故當(dāng)a=b=1.2時(shí)(2a+3b)(2/a+3/b)有最小值13+6*2=25
    故當(dāng)a=b=1.2時(shí)2/a+3/b有最小值25/(2a+3b)=25/6
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