試驗發(fā)生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A55=120種結果，
下分類研究同類書不相鄰的排法種數(shù)
假設第一本是語文書（或數(shù)學書），第二本是數(shù)學書（或語文書）則有4×2×2×2×1=32種可能；
假設第一本是語文書（或數(shù)學書），第二本是物理書，則有4×1×2×1×1=8種可能；
假設第一本是物理書，則有1×4×2×1×1=8種可能．
∴同一科目的書都不相鄰的概率P=
| 48 |
| 120 |
| 2 |
| 5 |
故選B．
有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本.若將其隨機地擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（ ?。?A.15 B.25 C.35 D.45
有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本.若將其隨機地擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| 1 |
| 5 |
B.
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| 5 |
C.
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D.
| 4 |
| 5 |
數(shù)學人氣：970 ℃時間：2020-01-24 15:45:14
優(yōu)質解答
由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A55=120種結果，
下分類研究同類書不相鄰的排法種數(shù)
假設第一本是語文書（或數(shù)學書），第二本是數(shù)學書（或語文書）則有4×2×2×2×1=32種可能；
假設第一本是語文書（或數(shù)學書），第二本是物理書，則有4×1×2×1×1=8種可能；
假設第一本是物理書，則有1×4×2×1×1=8種可能．
∴同一科目的書都不相鄰的概率P=
＝
，
故選B．
試驗發(fā)生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A55=120種結果，
下分類研究同類書不相鄰的排法種數(shù)
假設第一本是語文書（或數(shù)學書），第二本是數(shù)學書（或語文書）則有4×2×2×2×1=32種可能；
假設第一本是語文書（或數(shù)學書），第二本是物理書，則有4×1×2×1×1=8種可能；
假設第一本是物理書，則有1×4×2×1×1=8種可能．
∴同一科目的書都不相鄰的概率P=
故選B．
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