.已知等邊△ABC,在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)M ,點(diǎn)M使△ABM ,△BCM ,△ACM 都是等腰三角形,這樣的點(diǎn)M共有個(gè)

數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時(shí)間：2019-12-12 04:12:48

優(yōu)質(zhì)解答

答案是：1個(gè)
理由：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可知
MA=MB→點(diǎn)M在AB的垂直平分線上
MB=MC→點(diǎn)M在BC的垂直平分線上
MA=MC→點(diǎn)M在AC的垂直平分線上
所以點(diǎn)M是AB、AC、BC三邊垂直平分線的交點(diǎn)
根據(jù)等邊三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)可得：點(diǎn)M只有1個(gè)
這個(gè)點(diǎn)有幾種說法：等邊三角形的重心、垂心、內(nèi)心、外心、中心【也許有些“心”你還沒學(xué)到】