1.過拋物線y^2=2px(p>0)焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A（x1,y1),B(x2,y2),有
① x1*x2 = p^2/4 ,y1*y2 = —P^2
2.設(shè)C、D的坐標(biāo)分別為（2pt12,2pt1)與(2pt22,2pt2).
則kCD=
∴l(xiāng)的方程為y=-(t1+t2)•(x- )
∵直線l平分弦CD?
∴CD的中點(diǎn)（p(t12+t22),p(t1+t2)）在直線l上,即p(t1+t2)=-(t1+t2)〔p(t12+t22)- 〕,化簡(jiǎn)得?
p(t1+t2)(t12+t22+ )=0?
由p(t1+t2)≠0知t12+t22+ =0得到矛盾,所以直線l不可能是拋物線的弦CD的垂直平分線.
直線l過拋物線的焦點(diǎn)并且與拋物線y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn)
直線l過拋物線的焦點(diǎn)并且與拋物線y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn)
(1)求證4x1x2=p^2
(2)求證對(duì)于這條拋物線的任何給定一條弦CD,直線l不是CD的垂直平分線
(1)求證4x1x2=p^2
(2)求證對(duì)于這條拋物線的任何給定一條弦CD,直線l不是CD的垂直平分線
數(shù)學(xué)人氣：167 ℃時(shí)間：2020-05-04 16:42:20
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