直線l過拋物線的焦點并且與拋物線y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點
直線l過拋物線的焦點并且與拋物線y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點
直線l過拋物線y2=2px(p≠0)的焦點,且與拋物線相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點.
（1）求證：4x1x2=p2;
（2）求證：對于拋物線的任意給定的一條弦CD,直線l不是CD的垂直平分線.
直線l過拋物線y2=2px(p≠0)的焦點,且與拋物線相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點.
（1）求證：4x1x2=p2;
（2）求證：對于拋物線的任意給定的一條弦CD,直線l不是CD的垂直平分線.
數學人氣：339 ℃時間：2020-03-28 05:27:57
優(yōu)質解答
證明:(1)焦點(p/2,0) 則直線l:y=k(x-p/2)代入拋物線整理得 k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0 則x1+x2=(2p+pk²)/k² x1x2=p²/4∴4x1x2=p²(2)假設直線l⊥CD,再證明它們交點不是CD...
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