證：①令x=y=0,則f(0)+f(0)=2∵f(0)≠0∴f(0)=1
②令x=0,則f(y)+f(-y)=2f(0)·f(y) ∴f(-y)=f(y)
定義域在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x),對任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
定義域在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x),對任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
(1)求證:f(0)=1
(2)求證:對任意x,y∈R,有f(-x)=f(x).
(3)若存在常數(shù)c,使f(c/2)=0,求證對任意x∈R,有f(x+c)=-f(x)成立.
(1)求證:f(0)=1
(2)求證:對任意x,y∈R,有f(-x)=f(x).
(3)若存在常數(shù)c,使f(c/2)=0,求證對任意x∈R,有f(x+c)=-f(x)成立.
數(shù)學(xué)人氣：350 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:31:26
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