設正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點，P是邊BC上的任意一點，PA+PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s2-t2=_．
設正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點，P是邊BC上的任意一點，PA+PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s2-t2=______．
數學人氣：158 ℃時間：2019-08-21 17:51:50
優(yōu)質解答
如圖，作M關于BC的對稱點M′與A的連線AM′與BC交點時PA+PM取最小值t，當P與C重合時為最大值s=2+3，過A作AD⊥M′M交其延長線于D，易知M′D=3MH=332，又因為AD=12，所以PM+PA=PM′+PA=AM′=7（勾股定理），故s-t=2+3-7...
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