（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠C=60°，
在△ACE和△BAD中，
|
∴△ABD≌△CAE（SAS）；
（2）連接QB，
∵AB為直徑，
∴∠AQB=90°，
∵△ABD≌△CAE，
∴∠CAE=∠ABD，
∴∠QPB=∠PAB+∠ABD=∠PAB+∠CAE=∠CAB=60°，
在Rt△PBQ中，∠PQB=90°，∠QPB=60°，
∴
| PQ |
| BP |
| 1 |
| 2 |
如圖，D、E是等邊△ABC兩邊上的點，且AD=CE，連接AE、BD相交于點P． （1）求證：△ABD≌△CAE； （2）以AB為直徑作半圓交AE于點Q，試求PQ/BP的值．
如圖，D、E是等邊△ABC兩邊上的點，且AD=CE，連接AE、BD相交于點P．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）以AB為直徑作半圓交AE于點Q，試求
的值．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）以AB為直徑作半圓交AE于點Q，試求
| PQ |
| BP |
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時間：2019-08-19 08:16:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠C=60°，
在△ACE和△BAD中，
∴△ABD≌△CAE（SAS）；
（2）連接QB，
∵AB為直徑，
∴∠AQB=90°，
∵△ABD≌△CAE，
∴∠CAE=∠ABD，
∴∠QPB=∠PAB+∠ABD=∠PAB+∠CAE=∠CAB=60°，
在Rt△PBQ中，∠PQB=90°，∠QPB=60°，
∴
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