∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．
又∵AE=CD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠DAC．
又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD，
∴∠BPQ=∠DAE+∠BAD=60°，
∴在Rt△BPQ中，∠PBQ=30°，
∴PQ=
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如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P． ①求∠PBQ的度數(shù)．②判斷PQ與BP的數(shù)量關(guān)系．
如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
①求∠PBQ的度數(shù)．②判斷PQ與BP的數(shù)量關(guān)系．
①求∠PBQ的度數(shù)．②判斷PQ與BP的數(shù)量關(guān)系．
數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時間：2019-08-17 10:08:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．
又∵AE=CD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠DAC．
又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD，
∴∠BPQ=∠DAE+∠BAD=60°，
∴在Rt△BPQ中，∠PBQ=30°，
∴PQ=
BP．
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．
又∵AE=CD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠DAC．
又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD，
∴∠BPQ=∠DAE+∠BAD=60°，
∴在Rt△BPQ中，∠PBQ=30°，
∴PQ=
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