將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)律排成如下數(shù)表
將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)律排成如下數(shù)表
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
記表中的第一列數(shù)a1、a2、a4、a7……構(gòu)成的數(shù)列為{bn},b1=a1=1.Sn為數(shù)列bn的前n項和,且滿足2bn/(bnSn-Sn^2)=1(Sn^2是Sn的平方)①證明{1/Sn}為等差數(shù)列②上表中,若從第三行起,每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當a81=-4/91時,求上表的第k (k>=3)行所有項的和.請解釋清楚每一步的理由,尤其是第二問,
a1
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a7 a8 a9 a10
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記表中的第一列數(shù)a1、a2、a4、a7……構(gòu)成的數(shù)列為{bn},b1=a1=1.Sn為數(shù)列bn的前n項和,且滿足2bn/(bnSn-Sn^2)=1(Sn^2是Sn的平方)①證明{1/Sn}為等差數(shù)列②上表中,若從第三行起,每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當a81=-4/91時,求上表的第k (k>=3)行所有項的和.請解釋清楚每一步的理由,尤其是第二問,
數(shù)學(xué)人氣：478 ℃時間：2019-09-25 08:44:32
優(yōu)質(zhì)解答
1.證：n=1時,1/S1=1/b1=1/1=1n≥2時,2bn/(bnSn-Sn²)=12bn=bnSn-Sn²2[Sn -S(n-1)]=[Sn-S(n-1)]Sn -Sn²2S(n-1)-2Sn=SnS(n-1)等式兩邊同除以2SnS(n-1)1/Sn -1/S(n-1)=1/2,為定值.數(shù)列{1/Sn}是以1為首項,...
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