用中括號(hào)[]代表下標(biāo),看得清楚些,只說(shuō)思路,計(jì)算過(guò)程就不寫(xiě)了
(1)b[n]=S[n]-S[n-1],帶入2b[n]/(b[n]*S[n]-S[n]^2)=1中,等式變形,可以得到1/S[n]與1/S[n-1]的關(guān)系,借此證明{1/S[n]}為等差數(shù)列,然后求出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1/S[n]=f(n),S[n]=1/f(n),b[n]的通項(xiàng)公式b[n]=S[n]-S[n-1]=1/f(n)-1/f(n-1)
(2)由于每行公比相同,而每行首元素的值再上一問(wèn)中已經(jīng)求出,所以第k行的所有項(xiàng)和,還需要求每行有多少項(xiàng)以及公比q,不難看出第k行有k項(xiàng),公比的求法,a[81]=-4/91,算出a[81]在第幾行,由第一問(wèn)求出該行的首元素,再用等比數(shù)列公式,求公比.