（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
可得（am+bn）（bm+an）≥（
| am |
| an |
| bn |
| bm |
=mn（a+b）2
=2×1=2，當(dāng)且僅當(dāng)
| am |
| an |
| bn |
| bm |
故答案為：2．
（不等式選做題） 已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為_(kāi)．
（不等式選做題）
已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為_(kāi)_____．
已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-02-06 04:26:54
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)二維形式的柯西不等式的代數(shù)形式：
（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
可得（am+bn）（bm+an）≥（
?
+
?
）2
=mn（a+b）2
=2×1=2，當(dāng)且僅當(dāng)
＝
即m=n時(shí)，取得最小值2．
故答案為：2．
（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
可得（am+bn）（bm+an）≥（
=mn（a+b）2
=2×1=2，當(dāng)且僅當(dāng)
故答案為：2．
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