已知雙曲線x2a2?y2b2＝1(b＞a＞0)的兩條漸近線的夾角為π3，則雙曲線的離心率為_．
已知雙曲線
?
＝1(b＞a＞0)的兩條漸近線的夾角為
，則雙曲線的離心率為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時間：2020-02-05 10:00:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵b＞a＞0，∴ba＞1．如圖所示，分別在兩條漸近線上取點M，N．∵雙曲線x2a2?y2b2＝1的兩條漸近線的夾角為π3，且b＞a＞1．∴ba＞1，∴應(yīng)是∠MON=π3．而∠MOx＞π4．∴∠MOx＝π2?12×π3＝π3．∴ba＝tan∠MOx＝t...
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