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  • 如圖,正方形ABCD的定點(diǎn)A在正方形內(nèi)作角EAF=45度,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,連接EF作AH垂直EF于H.求證;AH=AB

    如圖,正方形ABCD的定點(diǎn)A在正方形內(nèi)作角EAF=45度,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,連接EF作AH垂直EF于H.求證;AH=AB
    數(shù)學(xué)人氣:214 ℃時(shí)間:2019-10-11 14:04:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長CD至G,使DG=BE,連接AG
    BE=DG AB=AD ∠B=∠ADG=RT∠
    ∴△ABE≌△ADG
    ∴AE=AG
    ∠BAE=∠DAG
    又因?yàn)椤螦EF=45°
    ∴∠BAE+∠DAF=45°
    ∴∠DAG+∠DAF=45°
    即∠GAF=45°
    ∴∠EAF=∠GAF
    ∴△AFE≌△AFG
    ∴EF=FG=FD+DG=FD+BE
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