函數(shù)y=log(3)(x^2-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是?

數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時(shí)間：2019-12-13 17:43:06

優(yōu)質(zhì)解答

這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)問(wèn)題
y=log(3)(x^2-2x)可以看成是由兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成：
y=log(3)t與t=x^2-2x
但是x^2-2x>0,才能保證y=log(3)(x^2-2x)有意義
即x屬于（負(fù)無(wú)窮,0）U(2,正無(wú)窮)……（1）
由于y=log(3)t本身就是一個(gè)增函數(shù),要使函數(shù)y=log(3)(x^2-2x)的單調(diào)遞減,
即需求出t=x^2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間 ,為（負(fù)無(wú)窮,1）……（2）
綜合（1）（2）,
所以答案為：（負(fù)無(wú)窮,0）