由題意得：當(dāng)a=1時(shí)，直線x+（a-1）y+1=0的斜率不存在，直線ax+2y+2=0的斜率為-

1

2

，此時(shí)兩條直線不平行．
當(dāng)a≠1時(shí)，直線x+（a-1）y+1=0變形為y＝

1

1?a

x+

1

1?a

，直線ax+2y+2=0變形為y＝?

a

2

x?1．
若直線x+（a-1）y+1=0與直線ax+2y+2=0平行則兩條直線的斜率相等且截距不相等．
所以有

1 1?a ＝? a 2 1 1?a ≠ ?1

，解得a=-1
所以“直線：x+（a-1）y+1=0與直線：ax+2y+2=0平行”的充要條件是 a=-1．
故答案為a=-1．