設(shè)函數(shù)f(x)＝x2+ax(x≤1)x+b(x＞1)，若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)，求實(shí)數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．
設(shè)函數(shù)
f(x)＝，若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)，求實(shí)數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．
優(yōu)質(zhì)解答
依題意f'（1）=2+a=1，且
f（x）=f（1）=1+a，
∴a=b=-1，
∴f（x）=
，
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，
當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=x
2-x=（x-
）
2-
≥-
，
∴可得函數(shù)的最小值是f（
）=-
．
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