已知f(x)是2次函數(shù),所以：
設(shè)：f(x)=ax²+bx+c (a, b, c是常數(shù),且a≠0)
所以:f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)
= =2ax+a+b,
=2x
所以：2a=2,a+b=0（對(duì)應(yīng)系數(shù)相等）,
又f(0)=1,即c=0,聯(lián)立得：a=1,b=-1,c=1,（條件不是f(x)=1,而是等于一個(gè)常數(shù),出題人意思應(yīng)該是f(0)=1,在此我就以此值解吧；如果是常量,這就是一個(gè)常量函數(shù)了,該題無(wú)意義）
所以：f(x)=x²-x+1