2次函數f(x)滿足f(0)=1,
不妨設f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x+1)-f(x)
=ax^2+2ax+a+bx+b+1 - (ax^2+bx+1)
=2ax+a+b = 2x + 0 (已知條件)
所以2a=2 a+b=0 （上式兩邊系數對應相等）
a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
(2) 在【-1,1】內,f(x)>y=2x+m
即x^2-x+1>2x+m
即m
2次函數f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
2次函數f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
求f(x)的解析式；（2）在區(qū)間-1,1全閉上,y=f(x)的圖像恒在y=2x+m的上方,試確定m的范圍
求f(x)的解析式；（2）在區(qū)間-1,1全閉上,y=f(x)的圖像恒在y=2x+m的上方,試確定m的范圍
數學人氣：733 ℃時間：2020-04-03 15:15:41
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