已知函數(shù)f（x）=x3-x2+x/2+1/4．證明：存在x0∈（0，1/2），使f（x0）=x0．
已知函數(shù)f（x）=x
3-x
2+
+
．證明：存在x
0∈（0，
），使f（x
0）=x
0．
優(yōu)質(zhì)解答
證明：令g（x）=f（x）-x．
∵g（0）=
，g（
）=f（
）-
=-
，
∴g（0）?g（
）＜0．
又函數(shù)g（x）在[0，
]上連續(xù)，
所以存在x
0∈（0，
），使g（x
0）=0．
即f（x
0）=x
0．
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