如圖所示，一玻璃棱鏡的橫截面是等腰△abc，其中ac面是鍍銀的.現(xiàn)有一光線垂直于ab面入射，在棱鏡內(nèi)經(jīng)過兩次反射后垂直于bc面射出，則（　　） A.∠a=30°，∠b=75° B.∠a=32°，∠b=74° C.∠a=3

如圖所示，一玻璃棱鏡的橫截面是等腰△abc，其中ac面是鍍銀的.現(xiàn)有一光線垂直于ab面入射，在棱鏡內(nèi)經(jīng)過兩次反射后垂直于bc面射出，則（　?。?br/>

A. ∠a=30°，∠b=75°
B. ∠a=32°，∠b=74°
C. ∠a=34°，∠b=73°
D. ∠a=36°，∠b=72°

數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時間：2020-06-10 01:08:15

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)∠a=θ．∠b=α
光線在ac面上發(fā)生反射，反射角等于入射角，由幾何知識得：∠ode=2∠a=2θ，∠feb=∠oed=90°-2θ
在△efb中，∠b+∠feb=90°，則得α+90°-2θ=90°
所以得α=2θ
在△abc中，2α+θ=180°
聯(lián)立以上兩式得：θ=36°，α=72°
即∠a=36°∠b=72°
故選D．

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