a=1,c=根號(hào)7,則解法如下：
∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/2
4sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/2
4sin^2(90°-C/2)-cos2C=7/2
4cos^2(C/2)- cos2C=7/2
2(1+cosC)-(2cos^2C-1)=7/2
2+2cosC-2cos^2C+1=7/2
解得cosC＝1/2 ∴角C=60°
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
7=1+b^2-2b*1/2
b^2-b-6=0
(b-3)(b+2)=0
b=3,b=-2(舍)
S=1/2absinC=1/2*1*3*根號(hào)3/2=3/4 根號(hào)3.
∵a+b=5
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25
∴a^2+b^2=25-2ab
根據(jù)余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=25-2ab-2ab*1/2
解得ab=6
則ΔABC面積＝1/2*sinc*ab=1/2*根號(hào)3/2*6=3倍根號(hào)3/2
在三角形ABC中∠A,B.C的 對(duì)邊分別為abc,若a=1,c=根號(hào)7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2
在三角形ABC中∠A,B.C的 對(duì)邊分別為abc,若a=1,c=根號(hào)7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2
第二問(wèn)條件中將a=1改為a+b=5,依然求出角C和三角形面積..
第二問(wèn)條件中將a=1改為a+b=5,依然求出角C和三角形面積..
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