設(shè)四邊形ABCD與其外接園的切點(diǎn)分別為E,F,G,H
則AE=AH BE=BF DH=DG CG=CF
設(shè)AE=AH=X BE=BF=W DH=DG=Y CG=CF=V
1.
已知 AB=9 BC=4 CD=5
則AB=EA+EB=X+W=9 ① BC=FB+FC=W+V=4 ② CD=GC+GD=Y+V=5 ③
①+②+③ 得 X+W+W+V+Y+V=9+4+5
X+Y=18-2*(W+V)=18-2*418-8=10
2.
中位線(xiàn)長(zhǎng)為20cm
則 AD+BC=2*20=40(cm)
∴ X+Y+W+V=40
這個(gè)梯形的周長(zhǎng)=AD+BC+AB+CD=X+Y+W+V+X+W+Y+V=2*(X+Y+W+V)=2*40=80(cm)
3.
∵AD+BC=24
∴x+y+W+V=24 ③
又AB:CD=5:7
所以 (X+W):(Y+V)=5:7 ④
由 ③得 Y+V=24-X-W 代入④
(X+W):(24-X-W)=5:7
求得 X+W=10
所以AB=X+W=10(cm)