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函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在[0,π4]上單調(diào)遞增,且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是3,那么ω等于_.
函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在
[0,
π
4
]
上單調(diào)遞增,且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是
3
,那么ω等于______.
數(shù)學(xué)
人氣:230 ℃
時(shí)間:2019-12-13 04:42:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在
[0,
π
4
]
上單調(diào)遞增,且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是
3
,
∴0<ω≤2且sin(ω×
π
4
)=
3
2
解得ω=
4
3
故答案為:
4
3
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