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  • 已知數(shù)列{a小n}滿足a1=2分之1,a小n加1=a小n加n平方加n分之1,求a小n(把原遞推公式轉(zhuǎn)化為a小n加1 減 a小n...

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    已知數(shù)列{a小n}滿足a1=2分之1,a小n加1=a小n加n平方加n分之1,求a小n(把原遞推公式轉(zhuǎn)化為a小n加1 減 a小n=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解 急
    數(shù)學(xué)人氣:414 ℃時間:2020-05-11 02:44:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1=1/2
    a(n+1)=an+1/(n^2+n)
    則a(n+1)-an=1/n-1/(n+1)
    則an-1/a(n-1)=1/(n-1)-1/n
    ……
    a2-a1=1-1/2
    a1=1/2
    上述n個式子累加得an=1-1/n+1/2=3/2-1/n
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