(2)
bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}
=1/2[1-1/(2n+1)]
=1/2-1/(4n+2)
已知數(shù)列an中,a1等于1,當(dāng)n大于等于2,其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求(1)Sn的表達(dá)式
已知數(shù)列an中,a1等于1,當(dāng)n大于等于2,其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求(1)Sn的表達(dá)式
(2)設(shè)bn等于Sn/2n+1,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn
第1問搞好了 n>=2時(shí)，Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)
化簡(jiǎn)得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1)。即1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是以2為公差的等差數(shù)列。首項(xiàng)1/S1=1/A1=1
所以1/Sn=2n-1
Sn=1/(2n-1)
主要是第2問了
(2)設(shè)bn等于Sn/2n+1,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn
第1問搞好了 n>=2時(shí)，Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)
化簡(jiǎn)得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1)。即1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是以2為公差的等差數(shù)列。首項(xiàng)1/S1=1/A1=1
所以1/Sn=2n-1
Sn=1/(2n-1)
主要是第2問了
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:22:32
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