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  • 圓中,直角三角形內(nèi)切圓半徑公式:r=(a+b-c)÷2的推導(dǎo)過程是什么?

    圓中,直角三角形內(nèi)切圓半徑公式:r=(a+b-c)÷2的推導(dǎo)過程是什么?
    r=(a+b-c)÷2的推導(dǎo)過程是什么?謝
    請(qǐng)問“2ab=(a+b)^2-c^2”中的“^”是什么?有什么意義?沒看懂,
    數(shù)學(xué)人氣:417 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:39:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先提出一個(gè)公式:
    面積S=0.5*(a+b+c)*r,r為內(nèi)切圓半徑
    證明只需連接各頂點(diǎn)與內(nèi)切圓心即可得出.
    設(shè)c為斜邊
    ∵S=0.5*(a+b+c)*r=0.5ab
    ∴r=ab/(a+b+c)
    故只需證明ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2
    即2ab=(a+b+c)*(a+b-c)
    即2ab=(a+b)^2-c^2
    即c^2=a^2+b^2
    因?yàn)镃為斜邊,故上式成立
    所以r=(a+b-c)÷2
    那個(gè)符號(hào)表示次數(shù),即c^2=c*c
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