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  • 若兩個關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0有一個公共的實數(shù)根,則a=_.

    若兩個關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0有一個公共的實數(shù)根,則a=______.
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時間:2019-10-10 01:04:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩個方程相減,得:x+a-ax-1=0,
    整理得:x(1-a)-(1-a)=0,即(x-1)(1-a)=0,
    若a-1=0,即a=1時,方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0的b2-4ac都小于0,即方程無解;故a≠1,
    ∴公共根是:x=1.
    把x=1代入方程有:1+1+a=0
    ∴a=-2.
    故答案是:-2.
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