初中數(shù)學(xué)解決者
（1）只要畫圖規(guī)范準(zhǔn)確,很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）由（1）知,點(diǎn)P一定在兩底的垂直平分線上．設(shè)點(diǎn)P（1,y）,分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P也在兩腰的中垂線上,PA=PC；當(dāng)點(diǎn)P不在兩腰的中垂線上,DB=DP,再由兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可
（2）由題意知：點(diǎn)P一定在兩底的垂直平分線上．
設(shè)點(diǎn)P（1,y）,
當(dāng)點(diǎn)P也在兩腰的中垂線上,PA=PC,由兩點(diǎn)間的距離公式,得,52+(y+4)2= 1+(y-1)2,
解得：y=-3.9；
當(dāng)點(diǎn)P不在兩腰的中垂線上,DB=DP,由兩點(diǎn)間的距離公式,得,52+(4+y)2= 42+52,
解得y=0；
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,-3.9）和（1,0）．