若樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)、方差分別為.x、s2，則樣本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)、方差分別為（ ?。?A..x、s2 B.3.x+5、s2 C.3.x+5、9s2 D.3.x+5、（3s+5）2
若樣本x
1，x
2，…，x
n的平均數(shù)、方差分別為
、s
2，則樣本3x
1+5，3x
2+5，…，3x
n+5的平均數(shù)、方差分別為（ ）
A.
、s
2B. 3
+5、s
2C. 3
+5、9s
2D. 3
+5、（3s+5）
2優(yōu)質(zhì)解答
∵x
1，x
2，…，x
n 的平均數(shù)為
，
∴x
1+x
2+…+x
n=n
，
∴3x
1+5，3x
2+5，…3x
n+5的平均數(shù)是：
（3x
1+5+3x
2+5…+3x
n+5）÷n
=[3（x
1+x
2+…+x
n）+5n]÷n=（3n
+5n）÷n=3
+5．
∵x
1，x
2，…，x
n 的方差為s
2，
∴
[（x
1-x）
2+（x
2-x）
2+…+（x
n-x）
2]=s
2，
∴3x
1+5，3x
2+5，…3x
n+5的方差是：
[（3x
1+5-3
-5）
2+（3x
2+5-3
-5）
2+…+（3x
n+5-3
-5）
2]
=
[（3x
1-3
）
2+（3x
2-3
）
2+…+（3x
n-3
）
2]，
=
[9（x
1-
）
2+9（x
2-
）
2+…+9（x
n-
）
2]，
=
[（x
1-
）
2+（x
2-
）
2+…+（x
n-
）
2]，
=9s
2．
故選：C．
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