先求函數f(x)=a^x（a>0,a≠1）的導數
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）
=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）
=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）
對lim(a^h-1)/h（h→0）求極限,得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
當a=e時,∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x