證明：連接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，
∴PM=
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∴PM是△ABD的中位線，
∴PM∥AB，PM=
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同理NQ=
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∴PM=NQ，且PM∥NQ．
∴四邊形MPNQ是平行四邊形．
∴MN與PQ互相平分．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)．求證：MN和PQ互相平分．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)．求證：MN和PQ互相平分．
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時(shí)間：2020-05-11 18:54:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，
∴PM=
∴PM是△ABD的中位線，
∴PM∥AB，PM=
同理NQ=
∴PM=NQ，且PM∥NQ．
∴四邊形MPNQ是平行四邊形．
∴MN與PQ互相平分．
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